题目内容

求函数的自变量x在下列范围内取值时的最值，并求出函数取得最值时x的值．

(1)；(2)．

答案：略
解析：

(1)作出函数的图象，如上图所示．

由图可知：当时，y随着x的增大而减小；当时，y随着x的的增大而增大．

故当时，y取最小值－7；

当时，y取最大值5．

(2)类似(1)可知：当时，y取最大值20；当时，y取最小值－4．


提示：

作出函数的图象，由图象的直观可知，y随着x的变化而变化的规律，从而求出其最值．


练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处有极值，f（x）在x=2处的切线l不过第四象限且倾斜角为
π
4
，坐标原点到切线l的距离为
2
2
．
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求函数y=f(x)在区间[-1，
3
2
]上的最大值和最小值．
已知f（x）=sin2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
(x∈R，ω＞0)，若f(x)的最小正周期为π．
（1）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
1
2
，把所得到的图象再向左平移
π
6
单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g(x)在区间[-
π
8
，
π
6
]上的最大值和最小值．
（2009•黄浦区二模）已知x∈R，ω＞0，
u
=(sinωx，sin(ωx-
π
2
))，
v
=(1，
3
)，函数f(x)=1+
u
•
v
•sinωx的最小正周期为
π
2
．
（1）求ω的值．
（2）求函数y=f(x)在区间[-
π
8
，
π
8
]上的取值范围．
如图，定义在[-1，5]上的函数f（x）由一段线段和抛物线的一部分组成．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）指出函数f（x）的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0（不需说理由）．

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