Question

已知t＞0，若，∫

t 0

(2x-2)dx=3，则t=

3

．

Answer 1

分析：先求出一次函数的f（x）=2x-2的原函数，然后根据定积分的定义建立等式关系，解之即可．

解答：解：∫₀^t（2x-2）dx=（x²-2x）|₀^t=t²-2t=3，（t＞0）
∴t=3或t=-1（舍）．
故答案为：3．

点评：此题考查定积分的性质及其计算，要掌握定积分基本的定义和性质，解题的关键是找出原函数，属于基础题．