Question

已知t＞0，若

∫

t 0

(2x-2)dx=8，则t=（　　）

A．1

B．-2

C．-2或4

D．4

Answer 1

分析：先求出一次函数的f（x）=2x-2的原函数，然后根据定积分的定义建立等式关系，解之即可．

解答：解：∫₀^t（2x-2）dx=（x²-2x）|₀^t=t²-2t=8，（t＞0）
∴t=4或t=-2（舍）．
故选：D．

点评：此题考查定积分的性质及其计算，要掌握定积分基本的定义和性质，解题的关键是找出原函数，属于基础题．