Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

A．4π

B．5π

C．8π

D．10π

Answer 1

分析：先由三视图确定此几何体的形状，为底面半径为

1

2

，高为2的圆柱，再利用球与圆柱的对称性，可得外接球的半径，最后由球的表面积计算公式即可得所求表面积

解答：解：由三视图可知该几何体时一个底面半径为

1

2

，高为2的圆柱，
根据球与圆柱的对称性，可得外接球的半径R=

12+( 1 2 )2

=

5

2

，
∴S=4πR²=5π
故选 B

点评：本题考查了三视图的识别，利用三视图研究直观图的性质，球与圆柱的接切问题，球的表面积计算公式，空间想象能力