Question

过点（1，1）作曲线y=x³的切线，则切线方程为______．

Answer 1

①若（1，1）为切点，k=3•1²=3，
∴l：y-1=3（x-1）即3x-y-2=0
②若（1，1）不是切点，
设切点P(x0，x03)，k=3x02=

x03-1

x0-1

?2x02-x0-1=0?x0=1（舍）或-

1

2

∴l：y-1=

3

4

(x-1)即3x-4y+1=0．
故答案为：3x-y-2=0或3x-4y+1=0．