Question

4．在下列各题中，p是q的什么条件？
（1）p：四边形是正方形，q：四边形的边相等．
（2）p：t≠3，q：t²≠9．
（3）p：x＞y．q：$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$．

Answer 1

分析 根据充要条件的定义，分别判断三个命题的充要性，综合可得答案．

解答 解：（1）p：四边形是正方形，q：四边形的边相等．由p⇒q，但由q推不出p，故p是q充分不必要条件
（2）p：t≠3，q：t²≠9．由q⇒p，由p推不出q，故p是q的必要不充分条件，
（3）p：x＞y．q：$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$．由p推不出q，例如x=1，y=-1，由q推不出p，例如y=1，x=-1，故p是q既不是充分也不必要条件，

点评 本题考查的知识点是充要条件的定义，熟练掌握并正确理解充要条件的定义，是解答的关键．