题目内容

(本小题满分12分)已知函数.

(Ⅰ)当时,求函数上的最大值、最小值;

(Ⅱ)令,若上单调递增,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)

解: (Ⅰ)时,

,得…………2分

可以看出在取得极小值,在取得极大值…………5分

由此, 在上,处取得最小值,在

处取得最小值…………6分

(Ⅱ)

…………7分
上恒有

考察的对称轴为

(i)当,即时,应有

解得:,所以时成立…………9分

(ii)当,即时,应有即:

解得…………11分

综上:实数的取值范围是…………12分

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