题目内容
求棱长为a的正四面体的外接球和内切球的半径．
答案：
解析：
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解析：如图，作AH⊥底面BCD于H，则AH＝
a，设内切球的球心为O，半径为r，O点与A、B、C、D相连，得四个锥体，设底面为S，则每个侧面积为S，有4·
·Sr＝S·AH，∴r＝
AH＝
a，设外接球心为O，半径R，过A点作球的半径交底面ΔBCD于H，则H为ΔBCD的外心，求得BH＝
a，AH＝a，由相交弦定理得a×(2R－a)＝(
a)2．
解得R＝
a．
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如图，棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、CD的中点，O是点A在平面BCD内的射影．