Question

已知函数f(x)＝x²－2ax＋b²，a，b∈R．

(1)若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素a，从集合{0，1，2}中任取一个元素b，求方程f(x)＝0有两个不相等实根的概率；

(2)若a是从区间[0，2]中任取的一个数，b是从区间[0，3]中任取的一个数，求方程f(x)＝0没有实根的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)取集合中任一个元素，取集合中任一个元素， 　　取值情况有即基本事件总数为12， 　　设“方程有两个不相等的实根”为事件 　　当时，方程有两个不相等实根的充要条件为， 　　当时，取值情况为即事件包含的基本事件数为6，　　(5分) 　　(2)是从区间中任取一个数，是从区间中任取一个数，则试验的全部结果构成区域， 　　， 　　设“方程没有实根”为事件， 　　则事件所构成的区域为， 　　， 　　由几何概型的概率计算公式得．