题目内容
如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。求证：ED2=EC·EB。
| 解：如图，因为AE是圆的切线 所以∠ABC=∠CAE. 又因为AD是∠BAC的平分线， 所以∠BAD=∠CAD 从而∠ABC+∠BAD=∠CAE+∠CAD 因为∠ADE=∠ABC+∠BAD，∠DAE=∠CAE+∠CAD 所以∠ADE=∠DAE，故EA=ED 因为EA是圆的切线，所以由切割线定理知， EA2= EC·EB 而EA=ED 所以ED2=EC·EB。 |
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练习册系列答案
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如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，△ABC外的地方种草，其余地方种花．若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，将比值
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