题目内容
如图,在多面体中,为菱形,,平面,平面,为的中点,若平面.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
设是椭圆的左右焦点,过点作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形,则椭圆的离心率e为( )
A. B. C. D.
已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调递减区间及对称轴方程.
若,则向量与的夹角为( )
已知函数的定义域,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若在上为增函数,则称为“二阶比增函数”。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为,把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为.(1)已知函数,若且,求实数的取值范围;
(2)已知,且存在常数,使得对任意的,都有,求的最小值.
设,则的非空真子集的个数为( )
A.5 B.30 C.31 D.32
设首项不为零的等差数列前项之和是,若不等式对任意和正整数恒成立,则实数的最大值为 .
在中,,M为AB的中点,将沿CM折起,使间的距离为,则M到平面ABC的距离为
A. B. C.1 D.
(1)求证:;
(2)求和: .