题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
在点
处的切线方程为
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）若满足
恒成立，则称
的一个“上界函数”，如果
函数为
（
为实数）的一个“上界函数”，求的取值范围；
（Ⅲ）当
时，讨论
在区间（0，2）上极值点的个数．
（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）当
时，
，代入
得
，所以
，
，由切线方程知
，所以
，故
．
（Ⅱ）
恒成立，即
恒成立，因为
，所以
，
令
，
，
当
时，
，所以
在
为减函数；
当
时，
，所以在
为增函数；
的最小值为
，故
．
（Ⅲ）由已知
，
，
又，由
得，
，
．
（1）当
时，得
，
，
在（0，2）为增函数，无极值点；
（2）当
且
时，得
且
，有2个极值点；
（3）当
或
时，得
或
时，有1个极值点；
综上，当时，函数在（0，2）无极值点；当或时，有1个极值点；当且时，有2个极值点．
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
