Question

已知曲线y=x⁴+ax²+1在点（-1，a+2）处切线的斜率为8，a=（　　）

A．9

B．6

C．-9

D．-6

Answer 1

分析：先求导函数，再利用导数的几何意义，建立方程，即可求得a的值．

解答：解：∵y=x⁴+ax²+1，∴y′=4x³+2ax，
∵曲线y=x⁴+ax²+1在点（-1，a+2）处切线的斜率为8，
∴-4-2a=8
∴a=-6
故选D．

点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．