题目内容

已知△ABC的面积为S.

(1)向△ABC内任投一点P，求△PBC的面积大于的概率.

(2)若在△ABC的边AB上任取一点P，求△PBC的面积大于的概率.

解：(1)过△ABC的高的三等分点靠近垂足的分点作平行于BC的平行线EF，据题意知满足条件的点P分布在△AEF内，故事件A“△PBC的面积大于的概率”是两三角形的面积的比,

即P(A)=.

(2)过AB边的点P作BC边上的高AD的平行线交BC于E使PE=AD，故事件B“△PBC的面积大于”可用线段AP的长度来度量，其中AP=AB，整个事件用AB的长度来度量，故事件B的概率P(B)==.

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面积．
已知△ABC的面积为
3
2
，且b=2，c=
3
，则sinA=（　　）
已知△ABC的面积为2
3
，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．
已知△ABC的面积为
1
4
(a2+b2-c2)，则C的度数是（　　）
（2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

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