题目内容

5．对某种灯泡中随机地抽取200个样品进行使用寿命调查，结果如下：
寿命（天）频数频率
[100，200）200.10
[200，300）30y
[300，400）700.35
[400，500）x0.15
[500，600）500.25
合计2001
规定：使用寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，小于300天是次品，其余的是正品．某人从灯泡样品中随机地购买了n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 由频率分布表先求出x，再求出优等品、正品、次品的比例，从而能求出按分层抽样方法，购买灯泡的个数n=k+2k+k=4k，（k∈N*），由此能求出n的最小值．

解答 解：由已知得x=200×0.15=30，
∴由频率分布表得到：
灯泡样品中优等品有50个，正品有100个，次品有50个，
∴优等品、正品、次品的比例为50：100：50=1：2：1，
∴按分层抽样方法，购买灯泡的个数n=k+2k+k=4k，（k∈N*），
∴n的最小值为4．
故选：C．

点评 本题考查按三个等级分层抽样所得的结果相同的n的最小值的求法，是基础题，解题时要注意频率分布表和分层抽样的性质的合理运用．

练习册系列答案
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