题目内容

在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（ ）
A．
B．
C．
D．或
【答案】分析：根据余弦定理表示出cosA，然后把已知的等式代入即可求出cosA的值，由A的范围，根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数．
解答：解：由a2=b2+c2+bc，
则根据余弦定理得：
cosA===-，
因为A∈（0，π），所以A=．
故选C
点评：此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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