Question

（2012•上饶一模）如图所示的程序框图输出的S是254，则条件①可以为（　　）

A．n≤5

B．n≤6

C．n≤7

D．n≤8

Answer 1

分析：框图是当型循环结构，先判断条件是否满足，满足条件执行S=S+2ⁿ，同时把循环变量加1替换，然后依次判断执行，由此看出程序执行的是求以2为首项，以2为公比的等比数列求和根据最后输出的结果为254，代入求和公式可以求n的值．

解答：解：因为赋值n=1，S=0，执行S=S+2¹=2，n=1+1=2，
S=2＜254，继续执行S=2+2²=6，n=2+1=3，
6＜254，继续执行S=6+2³=14，
…
由等比数列求和公式得Sn=

a1(1-qn)

1-q

=

2(1-2n)

1-2

=2n+1-2，
由2ⁿ⁺¹-2=254，得n=7，所以程序执行的是以2为首项，以2为公比的等比数列前7项和，判断框内的条件是n≤7．
故选C．

点评：本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足条件进入循环，不满足条件，算法结束．