题目内容
平面上有两个定点A，B，另有4个与A，B不重合的动点C1，C2，C3，C4。若使
，则称（
）为一个好点对．那
么这样的好点对( )
A．不存在 B．至多有一个 C．至少有一个 D．恰有一个
【答案】
C
【解析】
试题分析：因为，
，所以,
。将区间[0，1]分成[0, 
]，[,
],[,1]三段，则C1，C2，C3，C4中至少有两个值落在同一个小区间内（抽屉原理）。所以满足的好点对
至少有一个。所以选C.
考点：三角函数的性质，“抽屉原理”。
点评：难题，本题源于2009年安徽数学竞赛试题，从思路的探寻方面，难度较大。
练习册系列答案
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平面直角坐标系上有两个定点A，B和动点P，如果直线PA和PB的斜率之积为定值m（m≠0），则点P的轨迹不可能是（ ）
| A、圆 | B、椭圆 | C、双曲线 | D、抛物线 |
，则称（
）为一个好点对．那么这样的好点对(
)
积为定值m，则点P的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线.试将正确的序号填在横线上： .