Question

“a=2”是“函数f（x）=x²+ax+1在区间[-1，+∞）上为增函数”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：函数f（x）=x²+ax+1在区间[-1，+∞）上为增函数，结合二次函数的图象求出a的范围，再利用集合的包含关系判断充要条件即可．
解答：函数f（x）=x²+ax+1在区间[-1，+∞）上为增函数，
∴抛物线的对称轴小于等于-1，
∴-1，∴a≥2，
“a=2”?“a≥2”，反之不成立．
∴“a=2”是“函数f（x）=x²+ax+1在区间[-1，+∞）上为增函数”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题的考点是四种条件的判断、二次函数的性质，充要条件的判断，通常先看谁能推出谁，再作判断，属基本题．