题目内容
将函数y=sin（2x+
）的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（-
，0）中心对称（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
分析：设出将函数y=sin（2x+
）的图象平移ρ个单位得到关系式，然后将x=-
代入使其等于0，再由正弦函数的性质可得到ρ的所有值，再对选项进行验证即可．
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
解答：解：假设将函数y=sin（2x+
）的图象平移ρ个单位得到
y=sin（2x+2ρ+
）关于点（-
，0）中心对称
∴将x=-
代入得到
sin（-
+2ρ+
）=sin（
+2ρ）=0
∴
+2ρ=kπ，∴ρ=-
+
，
当k=0时，ρ=-
，向右平移
，
故选B．
| π |
| 3 |
y=sin（2x+2ρ+
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
∴将x=-
| π |
| 12 |
sin（-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∴
| π |
| 6 |
| π |
| 12 |
| kπ |
| 2 |
当k=0时，ρ=-
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
故选B．
点评：本题主要考查正弦函数的平移变换和基本性质--对称性，考查计算能力，常考题型之一．
练习册系列答案
相关题目
要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=sin（
+
）的图象上（ ）
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
A、各点向左平
| ||||
B、各点向右平移
| ||||
C、各点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所得函数图象上各点向右平移
| ||||
D、各点的横坐标缩短为原来的
|