题目内容
已知抛物线和椭圆都经过点
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这两条曲线的方程；
（2）对于抛物线上任意一点
，点
都满足
，求
的取值范围．
(1) 
,
(2) 
解析试题分析：解：（1）设抛物线方程为
，将代入方程得
-------------------2分
由题意知椭圆、双曲线的焦点为
3分
对于椭圆，
， 
所以椭圆方程为- -6分
（2）设
------------（7分）
由得
- （9分）
恒成立 10分
则
∴ 12分
考点：圆锥曲线方程的求解和运用
点评：解决的关键是根据圆锥曲线的性质来求解其方程，同时在抛物线中利用两点的距离公式结合不等式来得到求解范围，注意中档题。
练习册系列答案
愉快的寒假南京出版社系列答案
相关题目
中，直线
的参数方程为
（t为参数），它与曲线
交于A、B两点。
的长；
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为
，求点P到线段AB中点M的距离。
＋
＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2＋y2＝4截得的弦长为d.
，求k的值；
，求椭圆离心率e的取值范围．
,
,动点
满足
，由点
轴作垂线段
，垂足为
，点
满足
，点
.
作直线
与曲线
,
两点，点
满足
（
为原点），求四边形
面积的最大值，并求此时的直线
到点
的距离与点
轴的距离的差等于1．（I）求动点
的方程；（II）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与轨迹
，
与轨迹
，求
的最小值．
：
与双曲线
：
有相同的焦点
，
是椭圆
的周长为
，求椭圆
”的方程为
.设“盾圆
的距离为
，
的距离为
，求证：
为定值；
：
（
）与第（1）小题椭圆弧
：
）所合成的封闭曲线为“盾圆
”.设过点
两点，
，
且
（
），试用
表示
；并求
的取值范围.
:
的一个焦点为
且过点
.
轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．
：
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6.
为坐标原点，
是直线
上的一个动点，求
的最小值，并求出此时点
，它的离心率为
，一个焦点和抛物线
的焦点重合,过直线
上一点
引椭圆
.
上的点
处的椭圆的切线方程是
. 求证:直线
恒过定点
；并出求定点
，使得
恒成立？(点