Question

抛物线顶点是坐标的原点，焦点是椭圆x²+4y²=1的一个焦点，则抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：依题意可求得椭圆x²+4y²=1的焦点坐标，从而可得抛物线的焦点到准线的距离．
解答：解：∵椭圆的方程为x²+4y²=1，即+=1，
∴a²=1，b²=，
∴c²=a²-b²=，
∴c=；
∴椭圆x²+4y²=1的焦点坐标为：（±，0）．
∵抛物线顶点是坐标的原点，焦点是椭圆x²+4y²=1的一个焦点，
∴此抛物线的焦点到准线的距离是2×=．
故选B．
点评：本题考查抛物线的简单性质，求得椭圆x²+4y²=1的焦点坐标（±c，0）（c＞0），明确c与抛物线的焦点到准线的距离p的关系是关键，属于中档题．