Question

计算化简：4 -

1

2

（log²₂5-2log₂5log₂10+log₂²10）=

 

（用数字作答）

Answer 1

分析：化负指数为正指数，括号内化为完全平方式，然后利用对数的运算性质化简求值．

解答：解：4 -

1

2

（log²₂5-2log₂5log₂10+log₂²10）
=

1

4 1 2

×(log25-log210)2
=

1

2

×(log2

5

10

)2=

1

2

×(log2

1

2

)2
=

1

2

×（-1）²=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的运算，是基础的计算题．