Question

将一根钢管锯成三段，焊接成一个面积为1m²，形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的钢管供选用，其中最合理（够用且最省）的是（　　）

A．4.7m

B．4.8m

C．4.9m

D．5m

Answer 1

分析：设出直角三角形直角边，表示出三角形的周长，利用面积为1m²，及基本不等式，即可求得结论．

解答：解：由题意，设直角三角形直角边分别为a，b，则ab=2
又L=a+b+

a2+b2

≥2

ab

+

2ab

=2

2

+2≈4.9m
即最合理（够用且最省）的是4.9m
故选C．

点评：本题考查函数最值的应用，考查基本不等式，考查学生的计算能力，属于基础题．