题目内容

f(x)=下列结论正确的是(    )

A.f(x)=f(x)                           B.f(x)=2,f(x)不存在

C.f(x)=0,f(x)不存在               D.f(x)≠f(x)

D

练习册系列答案
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15、定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（x）=（2-x），在区间[1，2]上是单调递减函数．关于函数f（x）有下列结论：
①图象关于直线x=1对称；②最小正周期是2；
③在区间[-2，-1]上是减函数；④在区间[-4，4]上的零点最多有5个．
其中正确的结论序号是
①③④
．（把所有正确结论的序号都填上）
已知x∈R，且f（x+1）=-f（x），则f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），得f（x）的一个周期为2．类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：
（1）已知a为正常数，x∈R，且f（x+a）=-f（x），则f（x）的一个周期为
 
；
（2）已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=
f(x)-1f(x)+1
，则f（x）的一个周期为
 
．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，下列结论：
①将f（x）的图象向左平移
π
6
个单位，所得到的函数是偶函数；
②f（x）的最小正周期为π；
③f（0）=1；
④f（
12π
11
）＜f（
14π
13
）；
⑤f（x）=-f（
5π
3
-x）．
其中正确的是（　　）
已知函数f(x)=sinx，g(x)=sin(x-
π
2
)，下列结论正确的是（　　）

f(x)＝sinxcosx，下列结论中正确的是

[　　]

A．函数f(x)为偶函数

B．函数f(x)最小正周期为2π

C．函数f(x)的图象关于原点对称

D．函数f(x)的最大值为1

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