Question

（本小题满分12分）

         在全球金融风暴的背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当作概率解答以下问题。

   （I）为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的10000人中抽出100人作电话询访，则在（元）月工资收入段应抽出多少人？

   （II）为刺激消费，政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费券，方法如下：月工资不多于2000元的每人可领取5000元的消费券，月工资在（元）间的每人可领取2000元的消费券，月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费券。用随机变量ξ表示该地某一工薪阶层的人可领取的消费券金额，求ξ的分布列与期望值。

Answer 1

解：（1）由直方图可得（元）月收入段共有

人，

按分层抽样应抽出人   ………………5分

   （II）根据图表，某一工薪阶层的人可领取的消费券金额，对应的概率分别是0.3,0.65,0.05，其分布列如下：

ξ	5000	2000	1000
P	0.3	0.65	0.05

                          ……………………10分

期望值

………………11分

答：略   ………………………………………………12分