Question

两条直线y=x+k和x+2y-4=0的交点在第一象限，求实数k的取值范围．

Answer 1

分析：求出两条直线的交点坐标，横坐标大于0，纵坐标大于0，求出k的范围．

解答：解：解方程组

x+2y-4=0 y=x+k

?

x= 4-2k 3 y= k+4 3

（3分）
点为P(

4-2k

3

，

k+4

3

)
∵交点在第一象限，
∴

4-2k 3 ＞0 k+4 3 ＞0

（1分）?

k＜2 k＞-4

（2分）
∴-4＜k＜2（1分）

点评：本题是基础题，考查两条直线的交点的坐标，考查计算能力，常考题型．