题目内容
设sin(α+β)=
，cos(α-β)=
，则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）的值为______．
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因为sin（α+β）=
，cos（α-β）=
，
则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）=sinαsinβ-sinαcosβ-cosαsinβ+cosαcosβ=（cosαcosβ+sinαsinβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α-β）-sin（α+β）=
-
=-
故答案为：-
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则（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）=sinαsinβ-sinαcosβ-cosαsinβ+cosαcosβ=（cosαcosβ+sinαsinβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α-β）-sin（α+β）=
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故答案为：-
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练习册系列答案
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