题目内容

某学校为了了解高二学生月考的数学成绩,从甲、乙两班各抽取10名学生组成样本,并统计他们的成绩如下:
甲班:97,81,91,80,89,79,92,83,85,93
乙班:60,80,87,77,96,64,76,60,84,96
(1)根据抽取结果填写茎叶图,并根据所填写的茎叶图,对甲、乙两班的成绩做对比,写出两个统计结论;
(2)学校决定从样本中88分以上的7名学生中再随机选取4位同学参加座谈活动,求至少含有一名乙班学生并且甲班第一名或第二名(指甲班样本中的排名)能被抽到的概率.
(1)茎叶图如图:统计结论:
①甲班的平均成绩高于乙班的平均成绩;
②甲班的成绩比乙班的成绩更稳定;乙班的成绩分布较为分散.
(2)由茎叶图可得,样本中88分以上的7名学生中甲班有5人,乙班有2人.
对乙班选取的人数进行分类:
乙班选1人的可能结果数是
C12
•(
C35
-1)=18
种,
乙班选2人的可能结果数是
C22
•(
C25
-
C23
)=7
种,
随机选取的总的可能结果数是
C47
=35
种,
∴所求概率为P=
18+7
35
=
5
7
.
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