题目内容
如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
，则球O的体积等于 ．
【答案】分析：说明△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，球的直径就是CD，求出CD，即可求出球的体积．
解答：解：AB⊥BC，△ABC的外接圆的直径为AC，AC=
，
由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，
∴CD为球的直径，CD=
=3，∴球的半径R=
，∴V球=
πR3=
π．
故答案为：
π．
点评：本题是基础题，考查球的内接多面体，说明三角形是直角三角形，推出CD是球的直径，是本题的突破口，解题的重点所在，考查分析问题解决问题的能力．
解答：解：AB⊥BC，△ABC的外接圆的直径为AC，AC=
，由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，
∴CD为球的直径，CD=
=3，∴球的半径R=，∴V球=πR3=π．故答案为：
π．点评：本题是基础题，考查球的内接多面体，说明三角形是直角三角形，推出CD是球的直径，是本题的突破口，解题的重点所在，考查分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
，DA⊥平面ABC。
AB⊥BC，DA=AB=BC=
，则球O的体积等于 。
如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
，则球O的体积等于 ．