Question

2．将直线y=x-1绕它上面一点（1，0）沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为$\sqrt{3}x$-y-$\sqrt{3}$=0．

Answer 1

分析 由直线y=x-1，可得倾斜角为45°．直线y=x-1绕它上面一点（1，0）沿逆时针方向旋转15°，可得旋转后的直线倾斜角为60°，其斜率=tan60°，即可得出．

解答 解：由直线y=x-1可得：直线的斜率k=1，设倾斜角为α，则tanα=1，解得α=45°．
直线y=x-1绕它上面一点（1，0）沿逆时针方向旋转15°，可得旋转后的直线倾斜角为60°，其斜率=tan60°=$\sqrt{3}$．
因此所得直线方程为：y-0=$\sqrt{3}$（x-1），化为$\sqrt{3}x$-y-$\sqrt{3}$=0，
故答案为：$\sqrt{3}x$-y-$\sqrt{3}$=0．

点评 本题考查了直线的点斜式方程、斜率与倾斜角的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．