题目内容

要使函数(k∈Z)对于任意实数a，在区间[a，a＋3]上的值取到的次数不少于4次且不多于8次，求k的值．

答案：
解析：


提示：

抓住函数的周期，再结合其函数图象是解决此类问题的关键．


练习册系列答案
相关题目
在下列命题中：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
π
4
，
π
2
），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
④对于任意实数a，要使函数y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值
5
4
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取2和3．       
其中真命题的序号是
②④
②④
．
对于任意实数a，要使函数Y=5cox（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值
5
4
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k=
2和3
2和3
．
（2008•上海一模）对于任意实数a，要使函数y=5cos(
2k+1
3
πx-
π
6
)(k∈N*)在区间[a，a+3]上的值
5
4
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取（　　）
在下列命题中：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
π
4
，
π
2
），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
③若f（x）=2cos2
x
2
-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
④对于任意实数a，要使函数y=5cos（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N*）在区间[a，a+3]上的值
5
4
出现的次数不小于4次，又不多于8次，则k可以取2和3．       
其中真命题的序号是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网