Question

在极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心与点D（1，π）的距离为

 

．

Answer 1

分析：先根据圆的极坐标方程转化成直角坐标系方程，求得圆心坐标，把点D转化成直角坐标系坐标，最后利用两点间的距离公式求得答案．

解答：解：∵ρ=2sinθ
∴ρ²=2ρsinθ
x=2ρcosθ，y=2ρsinθ
∴x²+y²=2y，即x²+（y-1）²=1
圆心为（0，1），点D（-1，0）
∴圆心与点D（1，π）的距离为

1+1

=

2

故答案为：

2

点评：本题主要考查了两点间的距离公式，简单曲线的极坐标方程．考查了学生对基础知识的综合理解和应用．