题目内容
函数f(x)=
的定义域为A，函数y=f［f(x)］的定义域为B，则( )A. A∪B=B
B. A
B
C. A∩B=B
D. A=B
解析：此题的解题目标是确定两个集合的包含关系——相等关系、子集关系，所以要先将两个集合表示出来.表示两个集合时，要注意根据题中分母不能为0的限制条件求出集合A，还要注意两个函数在对应法则上的联系，即y=f［f(x)］中的f(x)与f(x)中的x具有相同的取值范围.据此可以求出集合B.?
∵1-x≠0，∴x≠1,即A=（-∞，1）∪（1，+∞）.?
又∵y=f［f(x)］中的f(x)与f(x)中的x具有相同的取值范围，∴f(x)≠1,即≠1.解得x≠0且?x≠1?.?
∴B=（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）.?
∴A∪B=A≠B，因此A不正确.?
又∵集合A中的元素0在集合B中没有相对应的元素，∴集合A不是集合B的子集，当然A≠B.
因此，B不正确，D也不正确.?
∵A∩B=B，因此C正确.
答案：C
练习册系列答案
相关题目