题目内容
（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1).
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足
，求t的值.
【答案】
（1）
、
；（2）
【解析】（1）（方法一）由题设知 
,
，则
,
从而得：
，
（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：
由E是AC，BD的中点，易得D（1，4）,从而得：BC= ,
.
（2）由题设知： 
由
，得：（3+2t，5+t）•（-2，-1）=0，
从而得：
．或者由 
，，得：
.
解：（1）（方法一）由题设知
，
………2分
则
………4分
所以
故所求的两条对角线的长分别为、. ………6分
（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:
E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4） ………2分
故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；
………6分
（2）由题设知：
=(－2,－1)，
.
………8分
由
，得：
，
………10分
从而
所以
.
或者：
，
………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
