Question

定义=|a|·|b|·sinq，q是向量a和b的夹角，|a|、|b|分别为a、b的模，已知点A(-3，2)、B(2，3)，O是坐标原点，则*=(　)

　　A．-2　　　　　B．0　　　　　　C．6.5　　　　　D．13

 

Answer 1

答案：D
提示：

由题意可知， =(-3，2)， =(2，3)，容易计算得·=(-3) ·2+2·3=0． 　　另一方面·=||·||·cosq 　　∴　cosq =0 　　又∵　q∈(0，p) 　　从而sinq =1，∴　由题意得 　　*=||·||·sinq =13． 　　说明：本题是一个新信息给予题，由所给的定义可知，求*的关键是求得向量与的夹角q 的正弦值即sinq，而这通过cosq 就能获解