Question

设α为第四象限角，且cosα=

2

3

，则tanα=

-

5

2

．

Answer 1

分析：由α为第四象限角，判断得出sinα小于0，然后由cosα的值，利用同角三角函数间的平方关系求出sinα的值，进而再利用同角三角函数间的基本关系弦化切，即可求出tanα的值．

解答：解：∵α为第四象限角，且cosα=

2

3

，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

5

3

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

5

2

．
故答案为：-

5

2

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．