Question

已知M（2，5），N（3，-2），点P在直线

MN

上，且满足

MP

=3

PN

．则点P的坐标为

（

11

4

，-

1

4

）

．

Answer 1

分析：由题意可得点P分

MN

成的比为λ=

MP

PN

=3，由定比分点坐标公式求出点P的坐标．

解答：解：由题意可得点P分

MN

成的比为λ=

MP

PN

=3，由定比分点坐标公式可得
x=

2+3λ

1+λ

=

11

4

，y=

5+(-2)•λ

1+λ

=-

1

4

，故点P的坐标为（

11

4

，-

1

4

）．
故答案为：（

11

4

，-

1

4

）．

点评：本题主要考查线段的定比分点分有向线段成的比的定义，线段的定比分点坐标公式的应用，属于基础题．