Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+n-1，则a₁+a₃=

7

．

Answer 1

分析：由数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+n-1，利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，先分别求出a₁和a₃，由此能够求出a₁+a₃．

解答：解：∵数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+n-1，
∴a₁=S₁=2+1-1=2，
a₃=S₃-S₂=（2³+3-1）-（2²+2-1）=5，
∴a₁+a₃=2+5=7．
故答案为：7．

点评：本题考查数列计算公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．