题目内容
已知：矩阵M=
，点A（x，y）在矩阵M的作用下变换为点B（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
【答案】分析：先根据已知条件，由
，得|M|=1，即可求出M-1，再根据点A（x，y）在矩阵M的作用下变换为点B（13，5），变换后的坐标（x′，y′），根据逆变换公式，知道之间的关系，代入计算，即可求出点A的坐标．
解答：解：依题意得
由
，得|M|=1，故
，
从而由
得
故
为所求．
点评：本题主要考查逆矩阵、逆变换及其计算能力，难度不大，做题要仔细．
，得|M|=1，即可求出M-1，再根据点A（x，y）在矩阵M的作用下变换为点B（13，5），变换后的坐标（x′，y′），根据逆变换公式，知道之间的关系，代入计算，即可求出点A的坐标．解答：解：依题意得
由
，得|M|=1，故
，从而由
得
故
为所求．点评：本题主要考查逆矩阵、逆变换及其计算能力，难度不大，做题要仔细．
练习册系列答案
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选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．