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已知函数f(x)在R上是增函数,a,b∈R.
(1)求证:如果a+b≥0,那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立?并证明你的结论;解不等式
f(lg
1-x
1+x
)+f(2)≥f(lg
1+x
1-x
)+f(-2)
.
已知f(x)在区间(-∞,+∞)上是增函数,a、b∈R且a+b≤0,则下列不等式中正确的是( )
A.f(a)+f(b)≤-f(a)+f(b)]
B.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
C.(a)+f(b)≥-f(a)+f(b)]
D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
以下命题正确的是( )
①幂函数的图象都经过(1,1)
②幂函数的图象不可能出现在第四象限
③当n=0时,函数y=x
n
的图象是一条直线
④若y=x
n
(n<0)是奇函数,则y=x
n
在定义域内为减函数.
A.②③
B.①②
C.②④
D.①③
设定义在区间(-b,b)上的函数
f(x)=lg
1+ax
1-2x
是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),则a
b
的取值范围是
(1,
2
]
(1,
2
]
.
(2006•浦东新区一模)函数y=a
|x+b
|,(0<a<1,-1<b<0)的图象为( )
A.
B.
C.
D.
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