题目内容

若曲线y=ex在x=1处的切线与直线2x+my+1=0垂直，则m=（　　）
A．-2eB．2eC．-
2
e
D．
2
e
函数的导数为f'（x）=ex，所以函数在x=1处的切线斜率k=f'（1）=e，
因为直线2x+my+1=0的斜率为-
2
m
，
所以由-
2
m
?e=-1，得m=2e．
故选B．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．则下列说法中不正确的编号是______．（写出所有不正确说法的编号）
（1）当x=
3
2
时函数取得极小值；
（2）f（x）有两个极值点；
（3）c=6；
（4）当x=1时函数取得极大值．
已知函数，当时取得极大值，当时取得极小值，求极小值及其对应的的值。
函数y=f（x）的导数y=f′（x）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．函数f（x）在x=x1处取得极小值
B．函数f（x）在x=x2处取得极小值
C．函数f（x）在x=x3处取得极小值
D．函数f（x）在x=x3处取得极大值
已知函数f（x）=x2+bx+c的图象与x轴相切于点（3，0），函数g（x）=-2x+6，则这两个函数图象围成的区域面积为（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．2D．
8
3
已知函数f（x）=x3-3x-1，
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．
若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有三个单调区间，则a的取值范围是______．
设函数f（x）=xekx（k≠0）．
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当k＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）在区间（-1，1）内单调递增，求k的取值范围．
已知函数f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值；
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．

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