题目内容
如图所示的程序框图，运行后输出结果为（ ）
| A．1 | B．2009 | C．2010 | D．2011 |
阅读算法中流程图知n=2010时，输出S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）；
f（x）=2sin（
+
）+1=2cos
+1
由于正弦函数y=cosx是周期为2π的周期函数，
∴对于f（n），其值呈周期性变化，T=2π，且一个周期内的函数值之和为6，
∵2010=335×6
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）
=335×6=2010
故选C．
f（x）=2sin（
| nπ |
| 3 |
| π |
| 2 |
| nπ |
| 3 |
由于正弦函数y=cosx是周期为2π的周期函数，
∴对于f（n），其值呈周期性变化，T=2π，且一个周期内的函数值之和为6，
∵2010=335×6
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）
=335×6=2010
故选C．
练习册系列答案
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