Question

平面内有4个红点，6个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任三点不共线，过这十个点中的任两点所确定的直线中，至少过一红点的直线的条数是（　　）

• A、28
• B、29
• C、30
• D、27

Answer 1

分析：红点连蓝点直线有

C

1 4

•

C

1 6

-1条，红点连红点的直线有

C

2 4

条，再把这2个值相加即得所求．

解答：解：红点连蓝点直线有

C

1 4

•

C

1 6

-1=23条，红点连红点的直线有

C

2 4

=6条，所以共有29条，
故选：B．

点评：本题主要考查排列组合简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．