Question

已知三角形的三边满足条件

a2-(b-c)2

bc

=1，则∠A=

60°

．

Answer 1

分析：根据已知等式，化简整理得b²+c²-a²=bc．再由余弦定理加以计算，得到cosA=

1

2

，即可得到角A的大小．

解答：解：∵

a2-(b-c)2

bc

=1，
∴a²-（b-c）²=bc，化简得b²+c²-a²=bc．
由余弦定理，得cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

1

2

，
∵A是三角形的内角，
∴A=60°．
故答案为：60°

点评：本题给出三角形的边满足的条件，求角A的大小．考查了等式的化简、用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．