Question

已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列

（1）求通项公式  

（2）设，求数列的前项和

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）或。

【解析】

试题分析：⑴由题意知  

所以（6分）

⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列 

所以

当时，    所以  

综上，所以或        （12分）

考点：等差数列的简单性质；等比数列的简单性质；等差数列的通项公式和前n项和公式；等比数列的通项公式和前n项和公式。

点评：本题主要考查等差数列和等比数列的基本运算。通过列方程（组）所有问题可迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等差和等比的有关公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于应用整体代换思想简化运算的过程。