Question

（本小题满分12分）下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=;

（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前约降低多少吨标准煤？

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，．

Answer 1

解：(1) =32.5+43+54+64.5=66.5     ==4.5  

==3.5          

  

故线性回归方程为y=0.7x+0.35       8分

(2)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量约为0.7100+0.35=70.35

故耗能约减少了90-70.35=19.65(吨)        12分