Question

若集合A＝{(x，y)|x²＋y²≤16}，B＝{(x，y)|x²＋(y－2)²≤a－1}，且A∩B＝B，则a的取值范围是

[　　]

A．a≤1

B．a≥5

C．1≤a≤5

D．a≤5

Answer 1

答案：D
解析：

A∩B＝B等价于BA．用数形结合的方法求解．当a≥1时，集合A和B中的点的集合分别代表圆x2＋y2＝16和圆x2＋(y－2)2＝a－1的内部，画出图象，容易看出当B对应的圆的半径小于2时符合题意，也就是要求0≤a－1≤4即1≤a≤5；当a＜1时，集合B为空集，也满足B 提示：