Question

（本小题满分12分）

（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒。当你到达路口时，求不是红灯的概率。

（2）已知关于x的一元二次函数设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率。

Answer 1

解：（1）基本事件是遇到红灯、黄灯和绿灯，它们的时间分别为30秒、5秒和40秒，设它们的概率的分别为P₁，P₂，P₃，

所以不是红灯的概率P=1- P₁= ………………… 6分

（2）∵函数的图象的对称轴为

要使在区间上为增函数，

当且仅当>0且       …………………………………………8分

若=1则=－1，

若=2则=－1，1；

若=3则=－1，1；                …………………………………………10分

∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5

∴所求事件的概率为            …………………………………………12分