题目内容
已知函数
（a为常数，a∈R），且
是方程f（x）=0的解．当x∈[0，π]时，函数f（x）值域为 ．
【答案】分析：利用
是方程f（x）=0的解．求出a，然后通过二倍角的余弦函数两角和的正弦函数化简函数表达式，然后求解函数的值域．
解答：解：因为
是方程f（x）=0的解．
所以0=sin
+a
，所以=-2，
=sinx-cosx-1=
sin（x-
）-1，
x∈[0，π]，所以
，
sin（x-
）
，
sin（x-
）-1∈[-2，
]．
故答案为：[-2，
]．
点评：本题考查二倍角的余弦函数，两角和的正弦函数的应用，三角函数值域的求法，考查计算能力．
是方程f（x）=0的解．求出a，然后通过二倍角的余弦函数两角和的正弦函数化简函数表达式，然后求解函数的值域．解答：解：因为
是方程f（x）=0的解．所以0=sin
+a
，所以=-2，
=sinx-cosx-1=
sin（x-
）-1，x∈[0，π]，所以
，sin（x-
）
，
sin（x-
）-1∈[-2，
]．故答案为：[-2，
]．点评：本题考查二倍角的余弦函数，两角和的正弦函数的应用，三角函数值域的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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（ a为常数、a∈R），
．
（a为常数）的图象经过点（1，3）．
（ a为常数、a∈R），
．
（a为常数）是R上的奇函数，函数
上恒成立，求t的取值范围
其中a为常数，且
．
时，求
在
（e=2．718 28…）上的值域；
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．